Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 < a , b < 1 0 < a < 1 < b
B. 0 < a , b < 1 1 < a , b
C. 0 < a , b < 1 0 < b < 1 < a
D. 0 < b < 1 < a 1 < a , b
Cho a > 0 , a ≠ 1 , x , y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log a x 2 = 2 log a x
B. log a x y = log a x + log a y
C. log a x + y = log a x + log a y
D. log a x y = log a x + log a y
Cho a > 0, a ≠ 1,x,y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log a x 2 = 2 log a x
B. log a x y = log a x + log a y
C. log a x + y = log a x + log a y
D. log a x y = log a x + log a y
Đáp án D
Ta có log a x y = log a x + log a y
Cho a > 0, a ≠ 1, x, y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Cho a,b,c là 3 số phức phân biệt khác 0 và modul của chúng bằng nhau .Nếu một nghiệm của phương trình az2 + bz + c = 0 có môđun bằng 1 thì khẳng định nào sau đây đúng.
A. c2 = ab
B. a2 = bc
C. b = ac
D. b2 = ac
Chọn D.
Giả sử z1; z2 là nghiệm của phương trình đã cho với |z| = 1.
Theo định lý Viet ta có 
.Suy ra 
Bởi vì 
, suy ra 
Cho các vectơ a → , b → k h á c 0 → . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a → , b → ngược hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b →
B. a ⃗ , b ⃗ ngược hướng khi và chỉ khi a → . b → = − a → . b →
C. a ⃗ , b ⃗ ngược hướng khi và chỉ khi | a ⃗ . b ⃗ | = | a ⃗ | . | b ⃗ |
D. a ⃗ , b ⃗ ngược hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b → h o ặ c a → . b → = − a → . b →
Đáp án B
Hai vecto a → ; b → ngược hướng
⇔ a → ; b → = 180 0
Ta a → . b → = a → . b → . c os a → ; b → = a → . b → . c os 180 0 = − a → . b →
Cho các vectơ a → , b → k h á c 0 → . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a → , b → cùng hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b →
B. a → , b → cùng hướng khi và chỉ khi a → . b → = - a → . b →
C. a → , b → cùng hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b →
D. a → , b → cùng hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b → h o ặ c a → . b → = − a → . b →
Ta có: a → , b → ≠ 0 → ⇒ a → . b → ≠ 0
Do đó: a → . b → = a → . b → . cos a → , b →
Để a → . b → = a → . b → ⇔ cos a → , b → = 1 ⇔ a → , b → = 0 °
Khi đó a → , b → cùng hướng
Chọn A
Cho các vectơ a → , b → k h á c 0 → . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a → ⊥ b → ⇔ a → . b → = a → . b →
B. a → ⊥ b → ⇔ a → . b → = 0
C. a → ⊥ b → ⇔ a → = b →
D. a ⃗ ⊥ b ⃗ ⟺ a ⃗ 2 = b ⃗ 2
Ta có: a → ⊥ b → ⇔ ( a → ; b → ) = 90 0 ⇔ a → . b → = a → . b → . c os ( a → ; b → ) = 0
Chọn B.
Cho các vectơ a → , b → k h á c 0 → . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a → . b → = a → . b →
B. a → . b → = a → . b → . sin a → , b →
C. a → . b → = a → . b → . cot a → , b →
D. a → . b → = a → . b → . cos a → , b →
Ta có: a → . b → = a → . b → . c os a → ; b →
Chọn D
